레 민 흥 총리는 1970년 12월 11일 중부 지방 하띤성(Hà Tĩnh) 뜨미(Tứ Mỹ)면에서 태어났다. 그는 제13·14기 당 정치국 위원, 제12·13·14기 당 중앙 집행위원회 위원, 제13·14기 당 중앙 서기국 서기, 제15·16기 국회의원을 지냈다. 2016년 4월부터 2020년 10월까지 베트남 국가은행 총재를 지냈으며, 2020년 10월부터 2021년 1월까지 당 중앙사무처장을 역임했다. 2021년 1월부터 2024년 5월까지는 제13기 당 중앙 서기 겸 서기 겸 당 중앙사무처장으로 재직했다. 2024년 5월부터 6월까지 약 한 달간은 당 중앙 조직부장(당의 인사 및 조직을 총괄하는 핵심 직책)과 당 중앙사무처장이라는 당 중앙 기관의 두 핵심 요직을 동시에 겸임했다. 이후 당 중앙사무처장 인사가 마무리됨에 따라, 2024년 6월부터는 당 중앙 조직부장직을 계속 맡았다. 제14차 베트남 공산당 전국 대표대회에서 레 민 흥 총리는 제14기 당 중앙 집행위원회 위원 및 당 정치국 위원으로 선출되었고, 제14기 당 중앙 서기로 배정됨과 동시에 당 중앙 조직부장이라는 중책을 계속해서 맡았다. 이어 2026년 4월 7일, 제16대 국회에서 국회의원들의 신임을 얻어 신임 정부 총리로 공식 선출되었다.